如图①的矩形纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm2的矩形纸好了这本，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．
为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别 |
时间 （分钟） |
频数 |
A |
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B |
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C |
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D |
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E |
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根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布统计表中的 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知该校有 名学生，估计书面作业完成时间在 分钟以上（含 分钟）的学生有多少人？
（4）若 组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
如图，菱形 的对角线 相交于点 ，点 是 的中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）试判断四边形 的形状，并写出证明过程．
中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的 小时缩短至 小时，运行里程缩短了 千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 千米，求高铁的平均速度．
如图所示的方格纸（ 格长为一个单位长度）中， 的顶点坐标分别为 ．
（1）将 沿 轴向左平移 个单位，画出平移后的 （不写作法，但要标出顶点字母）；
（2）将 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后的 （不写作法，但要标出顶点字母）；
（3）在（2）的条件下，求点 绕点 旋转到点 所经过的路径长（结果保留 ）．
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