七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$为对角线， $E$， $F$分别为 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AP}\perp \mathit{EF}$分别交 $\mathit{BD}$， $\mathit{EF}$于 $O$， $P$两点， $M$， $N$分别为 $\mathit{BO}$， $\mathit{DO}$的中点，连接 $\mathit{MP}$， $\mathit{NF}$，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $\mathit{ABCD}$内投一粒米，则米粒落在四边形 $\mathit{BMPE}$内的概率为　　．