服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批

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服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价 $y$ （元 $/$ 件）与批发数量 $x$ （件 $) (x$ 为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间所满足的函数关系式，并写出 $x$ 的取值范围；

（2）设服装厂所获利润为 $w$ （元 $)$ ，若 $10 ⩽ x ⩽ 50 (x$ 为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？

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（北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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（百色）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．
①求证：OD⊥BC；
②求EF的长．

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（玉林防城港）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

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（梧州）已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

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（钦州）如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长．

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