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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,已知二次函数 y = a x 2 + 1 ( a 0 a 为实数)的图象过点 A ( 2 , 2 ) ,一次函数 y = kx + b ( k 0 k b 为实数)的图象 l 经过点 B ( 0 , 2 )

(1)求 a 值并写出二次函数表达式;

(2)求 b 值;

(3)设直线 l 与二次函数图象交于 M N 两点,过 M MC 垂直 x 轴于点 C ,试证明: MB = MC

(4)在(3)的条件下,请判断以线段 MN 为直径的圆与 x 轴的位置关系,并说明理由.

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如图,已知二次函数yax21(a≠0,a为实数)的图象过点A