如图，已知二次函数 ， 为实数）的图象过点 ，一次函数 ， ， 为实数）的图象 经过点 ．
（1）求 值并写出二次函数表达式；
（2）求 值；
（3）设直线 与二次函数图象交于 ， 两点，过 作 垂直 轴于点 ，试证明： ；
（4）在（3）的条件下，请判断以线段 为直径的圆与 轴的位置关系，并说明理由．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），
C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．
如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设
＝k．
（1）证明：△BGF是等腰三角形；
（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？并说明理由。
（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围．
轴交于点B，并与双曲线y=
（x＜0）交于点A（－1，n）。
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