为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了 A 书法、 B 阅读, C 足球, D 器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(1)学生小红计划选修两门课程,请写出她所有可能的选法;
(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
如图:已知AB是⊙O的直径,P为AB的延长线上一点.且BP=AB,C、D是半圆AB的两个三等分点,连接PD. (1)PD与⊙O有怎样的位置关系?并证明你的结论;(2)连接PC,若AB=10cm,求由PC,弧CD、PD所围成的图形的面积(结果保留π).
先阅读理解下面的例题,再按要求解答后面的问题例题:解一元二次不等式>0.解:令y=,画出y=如图所示,由图像可知:当x<1或x>2时,y>0.所以一元二次不等式>0的解集为x<1或x>2.填空:(1)<0的解集为 ;(2)>0的解集为 ;用类似的方法解一元二次不等式>0.
如图,在矩形ABCD(AB<AD)中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H.(1)证明:AF∥HG(图(1));(2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)).判断四边形AECH的形状,并说明理由.
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙 共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
要了解某地区九年级学生的身高情况,从中随机抽取名学生的身高作为一个样本,身高均在~之间(取整数厘米),整理后分成组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图;(2)抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组?(3)该地区共有名九年级学生,估计其中身高不低于的人数.