在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°)得到△EFD,其中点A的对应点为点E,点B的对应点为点F.BE与FC相交于点H.(1)如图1,直接写出BE与FC的数量关系:____________;(2)如图2,M、N分别为EF、BC的中点.求证:MN= ;(3)连接BF,CE,如图3,直接写出在此旋转过程中,线段BF、CE与AC之间的数量关系: .
如图,△是等边三角形,点、分别是、的延长线上的点,且,的延长线交于点. (1)求证:; (2)求的度数.
如图,在等腰RT△中,,,点是斜边的中点,点、分别为、边上的点,且. (1)判断与的大小关系,并说明理由; (2)若,,求△的面积.
.如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
如图所示,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′; (2)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC 的长最短,这个最短长度是 .