下图是行列间隔都为1个单位的点阵:①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。
解分式方程:
已知实数a满足a2+2a-8=0, 求的值.
如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC. (1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。 (2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由; (3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由; (4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
为庆祝“六一”儿童节,盐城市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出,其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元。 ⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱? ⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出? ⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC ⑴请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); ⑵指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.