如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.(1)旋转中心是点 ;(2)旋转角最少是 度;(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G’表示出来;(4)如果AG=3,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;(结果保留)(5)如果正方形ABCD的边长为5,求四边形AECF的面积.
如图,是等腰三角形,,以为直径的与交于点,,垂足为,的延长线与的延长线交于点. (1)求证:是的切线; (2)若的半径为2,,求的值.
在中,cm ,cm ,动点以1cm/s 的速度从点出发到点止,动点以2cm/s 的速度从点出发到点止,且两点同时运动,当以点、、为顶点的三角形与相似时,求运动的时间.
如图,⊙中,弦相交于的中点,连接并延长至点,,连接BC、. (1)求证:; (2)当时,求的值.
某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少时,才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
已知:如图,是的直径,弦,垂足为,. (1)求弦的长; (2)求图中阴影部分的面积.