作图题:如图,△ABC在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,其中点A、B、C的位置分别如图所示.(不要求写作法)(1)作出△ABC上平移3个单位得到的△A1B1C1,其中点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1.(2)作出△ABC关于直线对称的△A2 B2C2,其中点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2,并写出点A2的坐标.
如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、C D的延长线分别交于点E、F. (1) 求证:△BOE≌△DOF; (2) 当EF与AC满足什么条件时四边形AECF是菱形,并证明你的结论.
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50 元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨1元,月销售量就减少10㎏,针对这种水产 品,请解答以下问题: ⑴当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润; ⑵设销售单价为每千克元,月销售利润为元,求与的关系式; ⑶当销售单价为多少时,月销售利润最大?最大利润是多少? ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润刚好达到8000元,销售单价应为多少?
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=,BC=,DC=, 且,点M是AB边的中点. (1)求证:CM⊥DM; (2)求点M到CD边的距离.(用含,的式子表示)
先阅读,后解答: 像上述解题过程中,相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化, (1)的有理化因式是;的有理化因式是。 (2)将下列式子进行分母有理化: (1)=;(2)=。 (3)已知,比较与的大小关系。
已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD, 连接BF交AD于点E. (1)求证:AE=ED; (2)若AB=BC,求∠CAF的度数.