如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1,0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．
（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；
（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物线上的一个动点，△PBD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）点G在x轴负半轴上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐标；
（4）若此抛物线上有一点Q，满足∠QCA=∠ABO,若存在，求直线QC的解析式；若不存在，试说明理由.
相关试题
，将其解集在数轴上表示出来，并求不等式组所有整数解的和．
；
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：
；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM•EN．
，-2），反比例函数y=
（x＞0）的图象过点A．
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