已知:如图,点 A , F , E , C 在同一直线上, AB / / DC , AB = CD , ∠ B = ∠ D .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)若点 E , G 分别为线段 FC , FD 的中点,连接 EG ,且 EG = 5 ,求 AB 的长.
2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
如图,在 A 处的正东方向有一港口 B .某巡逻艇从 A 处沿着北偏东 60 ° 方向巡逻,到达 C 处时接到命令,立刻在 C 处沿东南方向以20海里 / 小时的速度行驶3小时到达港口 B .求 A , B 间的距离. ( 3 ≈ 1 . 73 , 2 ≈ 1 . 41 , 6 ≈ 2 . 45 ,结果保留一位小数).
箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点坐标为 A ( 0 , 0 ) , B ( 6 , 0 ) , C ( 6 , 8 ) , D ( 0 , 8 ) , AC , BD 交于点 E .
(1)如图(1),双曲线 y = k 1 x 过点 E ,直接写出点 E 的坐标和双曲线的解析式;
(2)如图(2),双曲线 y = k 2 x 与 BC , CD 分别交于点 M , N ,点 C 关于 MN 的对称点 C ' 在 y 轴上.求证 ΔCMN ~ ΔCBD ,并求点 C ' 的坐标;
(3)如图(3),将矩形 ABCD 向右平移 m ( m > 0 ) 个单位长度,使过点 E 的双曲线 y = k 3 x 与 AD 交于点 P .当 ΔAEP 为等腰三角形时,求 m 的值.
如图,五边形 ABCDE 内接于 ⊙ O , CF 与 ⊙ O 相切于点 C ,交 AB 延长线于点 F .
(1)若 AE = DC , ∠ E = ∠ BCD ,求证: DE = BC ;
(2)若 OB = 2 , AB = BD = DA , ∠ F = 45 ° ,求 CF 的长.