如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△的三个顶点都在格点上.(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写: ①圆心的坐标:(_______,_______);②⊙的半径为_______ .(2)将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积.
完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,﹣1,2,﹣2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,在从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次,第二次摸到的球上标有的数字分别记作m,n,以m,n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档次(最低档次)的产品一天可生产80件,每件产品的利润为10元,每提高一个档次,每件产品的利润增加2元. (1)当每件产品的利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天的产量减少4件.若生产某档次产品一天的总利润为1200元,问该工厂生产的是第几档次的产品?
先化简,再求值.(﹣)÷,其中m=tan45°+2cos30°.
(每小题4分,共8分) (1)用配方法解方程:x2+x+=0. (2)化简:.
如图,点是等边内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形?