如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且.(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由;(2)若⊙的半径为,,,求的长.
先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.
计算:(1) (2)
如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t.求:(1)C点的坐标为 ;(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?(3)①求△HCR面积S与t的函数关系式;②并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值.
某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元.为了促销,决定凡是购买10件以上的,每多买一件,售价就降低0.10元(例如,某人买20件,于是每件降价0.10×(20-10)=1元,就可以按59元/件的价格购买),但是最低价为55元/件.同时,商店在出售中,还需支出税收等其他杂费1.6元/件.(1)求顾客一次至少买多少件,才能以最低价购买?(2)写出当出售x件时(x>10),利润y(元)与出售量x(件)之间的函数关系式;(3)有一天,一位顾客买了47件,另一位顾客买了60件,结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少.为了使每次卖的越多赚的钱也越多,在其他促销条件不变的情况下,最低价55元/件至少要提高到多少?为什么?
甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练.他们在同地出发,反向而行,分别前往A地和B地.甲先出发一分钟且先到达A地.两人到达目的地后均以原速按原路立即返回,直至两人相遇.下图是两人之间的距离y(千米)随乙出发时间x(分钟)之间的变化图象.请根据图象解决下列问题:(1)甲的速度为 千米/小时,乙的速度为 千米/小时;(2)在图中的括号内填上正确的数值;(3)乙出发多长时间两人首次相距22.6千米?