如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且.(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由;(2)若⊙的半径为,,,求的长.
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转. (1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE∽△CFP; (2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F. ①探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论) ②探究2:连结EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由;
某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售.若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少2元,且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. (1)求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元? (2)若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个,购进两种商品的总数量不超过95个,该商店每个甲种商品的销售价格为12元,每个乙种商品的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后,可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来.
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点. 求:(1)反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.
正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,设MB=x (1)证明:; (2)当点运动到什么位置时, 求此时的值.
烟花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人,已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的,现由徒弟先做1天,师徒再合作2天完成。 ⑴师徒两人单独完成任务各需要几天? ⑵若完成后得到报酬720元,你若是部门经理,按各人完成的工作量计算报酬,该如何分配?