平面直角坐标系中,如图,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C。(1)当n=1时,如果a=-1,试求b的值。(2)当n=2时,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式。(3)当n=3时,将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,求a的值。
如图,在△中,,以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上,且∠∠。(1) 求证:AB⊥BF(2) 若sin∠CBF=,求BC和BF的长。
某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
已知,如图,D是中BC边的中点,,, AD=2 求; AC的长及的面积。
如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,,(1)求⊙O的半径;(2)求证:CE = BE.
已知关于的方程有两个不相等的实数根, 求①的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。