一名在校大学生利用“互联网 + ”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元 / 件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元 / 件,市场调查发现,该产品每天的销售量 y (件 ) 与销售价 x (元 / 件)之间的函数关系如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
(2)求每天的销售利润 W (元 ) 与销售价 x (元 / 件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G. (1)求证:△ADE≌△CFE; (2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P. (1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由. (2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
如图1,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1. (1)当∠A为70°时,∠A1= °; (2)如图2,∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4,请写出∠A与∠A4的数量关系 ; (3)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,试求∠Q与∠A1的数量关系.
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长.