已知 BC 是 ⊙ O 的直径，点 D 是 BC 延长线上一点， AB = AD ， AE 是 ⊙ O 的弦， ∠ AEC = 30 ° ．
（1）求证：直线 AD 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 AE ⊥ BC ，垂足为 M ， ⊙ O 的半径为4，求 AE 的长．
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证： AE=BD．
已知，求（）（x+2）的值．
解不等式组：
计算：．
如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF= ．（用含有x的代数式表示）②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
D为AB边上一点．求证： AE=BD．
，求（
）
（x+2）的值．
．
BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF= ．（用含有x的代数式表示）
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
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