如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，将正方形 $ABCD$ 折叠，使顶点 $A$ 与 $CD$ 边上的一点 $H$ 重合 $(H$ 不与端点 $C$ ， $D$ 重合），折痕交 $AD$ 于点 $E$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，边 $AB$ 折叠后与边 $BC$ 交于点 $G$ ．设正方形 $ABCD$ 的周长为 $m$ ， $ΔCHG$ 的周长为 $n$ ，则 $\frac{n}{m}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B． $\frac{1}{2}$

C． $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D．随 $H$ 点位置的变化而变化

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A． $135 \times 10^{7}$ B． $1.35 \times 10^{9}$ C． $13.5 \times 10^{8}$ D． $1.35 \times 10^{14}$

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$- 2018$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A．2018B． $\frac{1}{2018}$ C． $- 2018$ D． $- \frac{1}{2018}$

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已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图，分析下列四个结论：

① $abc < 0$ ；② $b^{2} - 4 ac > 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④ ${(a + c)}^{2} < b^{2}$ ，

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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已知 $⊙ O$ 的直径 $CD = 10 cm$ ， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦， $AB ⊥ CD$ ，垂足为 $M$ ，且 $AB = 8 cm$ ，则 $AC$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{5} cm$ B． $4 \sqrt{5} cm$ C． $2 \sqrt{5} cm$ 或 $4 \sqrt{5} cm$ D． $2 \sqrt{3} cm$ 或 $4 \sqrt{3} cm$

题型：未知
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已知 $ΔABC (AC < BC)$ ，用尺规作图的方法在 $BC$ 上确定一点 $P$ ，使 $PA + PC = BC$ ，则符合要求的作图痕迹是

$($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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