已知抛物线c1的顶点为A(−1,4)，与y轴的交点为D(0,

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知抛物线 $c_{1}$ 的顶点为 $A (- 1, 4)$ ，与 $y$ 轴的交点为 $D (0, 3)$ ．

（1）求 $c_{1}$ 的解析式；

（2）若直线 $l_{1} : y = x + m$ 与 $c_{1}$ 仅有唯一的交点，求 $m$ 的值；

（3）若抛物线 $c_{1}$ 关于 $y$ 轴对称的抛物线记作 $c_{2}$ ，平行于 $x$ 轴的直线记作 $l_{2} : y = n$ ．试结合图形回答：当 $n$ 为何值时， $l_{2}$ 与 $c_{1}$ 和 $c_{2}$ 共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；

（4）若 $c_{2}$ 与 $x$ 轴正半轴交点记作 $B$ ，试在 $x$ 轴上求点 $P$ ，使 $ΔPAB$ 为等腰三角形．

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