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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = 2 3 x 2 + bx + c 经过点 B ( 3 , 0 ) C ( 0 , 2 ) ,直线 l : y = 2 3 x 2 3 y 轴于点 E ,且与抛物线交于 A D 两点, P 为抛物线上一动点(不与 A D 重合).

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点 P 在直线 l 下方时,过点 P PM / / x 轴交 l 于点 M PN / / y 轴交 l 于点 N ,求 PM + PN 的最大值.

(3)设 F 为直线 l 上的点,以 E C P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点 F 的坐标;若不能,请说明理由.

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如图,抛物线y23x2bxc经过点B(3,0),C(0,−2