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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,已知抛物线 y = a x 2 + 8 5 x + c x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,且 A ( 2 , 0 ) C ( 0 , 4 ) ,直线 l : y = 1 2 x 4 x 轴交于点 D ,点 P 是抛物线 y = a x 2 + 8 5 x + c 上的一动点,过点 P PE x 轴,垂足为 E ,交直线 l 于点 F

(1)试求该抛物线表达式;

(2)如图(1),当点 P 在第三象限,四边形 PCOF 是平行四边形,求 P 点的坐标;

(3)如图(2),过点 P PH y 轴,垂足为 H ,连接 AC

①求证: ΔACD 是直角三角形;

②试问当 P 点横坐标为何值时,使得以点 P C H 为顶点的三角形与 ΔACD 相似?

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如图,已知抛物线yax285xc与x轴交于A,B两点,与y轴