某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
分解因式:
解不等式组,并把解集表示在数轴上。
苏科版七年级(上册第119页)这样写道: 棱柱的侧棱长相等,棱柱的上下底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形.底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱. 现给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明. 如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
如图,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A、B(点A在 点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点M,对称轴与线段AC交于点N,点P为线 段AC上一个动点(与A、C不重合) . (1)求点A、B的坐标; (2)在抛物线的对称轴上找一点D,使|DC-DA|的值最大,求点D的坐标; (3)过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q,连接QM,当四边形PQMN满足有一组对边相等时,求P点的坐标.
如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙圆心与原点重合,直线分别交轴、轴于点、点,若点的坐标为且. ⑴若点是⊙上的动点,求到直线的最小距离,并求此时点的坐标; ⑵若点从原点出发,以1个单位/秒的速度沿着线路运动,回到点停止运动,⊙随着点的运动而移动. ①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积; ②在⊙整个运动过程中,⊙与的三边相切有种不同的情况,分别写出不同情况下,运动时间的取值 .