小明和小芳玩掷一枚骰子游戏，如果掷得的数是偶数，小明得一分；如果掷得的数是3的倍数，小芳得一分。这个游戏对他们二人公平吗？请说明理由。如果不公平请你设计一个对他们二人公平的游戏。
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（10 分）我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人．设甲团队人数为x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．
（1）求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50 人时，门票价格不变；人数超过50 人但不超过100 人时，每张门票降价a 元；人数超过100 人时，每张门票降价2a 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400 元，求a 的值．
（8 分）如图，反比例函数
的图象经过点A（
，4），直线
（
）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．
（1）求k 的值；
（2）当
时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得
？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN，过点C 的切线交AB 的延长线于点P．
（1）求证：∠BCP=∠BAN；
（2）求证：
．
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