⑴作一个钝角三角形，利用尺规作这个三角形三条边的垂直平分线；
⑵作直角三角形和锐角三角形，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线；
⑶你发现三角形三条边的垂直平分线与三角形的形状有怎样的位置关系？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与坐标轴交于 ， 两点，直线 交 轴于点 ．点 为直线 下方抛物线上一动点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 分别交直线 ， 于点 ， ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）当 时，连接 ，求 的面积；
（3）① 是 轴上一点，当四边形 是矩形时，求点 的坐标；
②在①的条件下，第一象限有一动点 ，满足 ，求 周长的最小值．
问题解决：如图1，在矩形 中，点 ， 分别在 ， 边上， ， 于点 ．
（1）求证：四边形 是正方形；
（2）延长 到点 ，使得 ，判断 的形状，并说明理由．
类比迁移：如图2，在菱形 中，点 ， 分别在 ， 边上， 与 相交于点 ， ， ， ， ，求 的长．
如图， 内接于 ， 是 的直径 的延长线上一点， ．过圆心 作 的平行线交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径及 的值．
如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离 与他所用的时间 的函数关系如图2所示．
（1）小刚家与学校的距离为 ，小刚骑自行车的速度为 ；
（2）求小刚从图书馆返回家的过程中， 与 的函数表达式；
（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？
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