如图所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB∥EF.
在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2).(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是 ,△ABC的面积是 ;(2)试求出△ABC外接圆的半径.
如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,点D是劣弧AC上异于A,C点的一点,连接AD并延长交BC的延长线于点E.(1)求证:△BDE∽△ACE;(2)若AB=BE=10,CE=3,则AD的长是多少?(3)若CD∥AB,过点A作AF∥BC交CD的延长线于点F,则= .(请直接写出答案)
已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.(1)求证:AH=2OM;(2)若∠BAC=60°,求证:AH=AO.(初二)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中上一点,延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:.
(1)计算;(2)已知,四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上,如图所示,请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆,并标明圆心M的位置.这个圆中所对的圆心角的度数是 .