已知：△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在BC的垂直平分线上.
如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．
关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）． （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当k取何整数时方程有整数根．
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且与y=2x平行，求这个一次函数表达式．
已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
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