在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于
轴对称的图形△DEF，点A、B、C的对称点分别为D、E、F，并写出D、E、F的坐标．
问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
问题探究：不妨假设能搭成
种不同的等腰三角形，为探究
之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．
探究一：
用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当
时，
用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形
所以，当
时，
用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形
所以，当
时，
用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形
所以，当
时，
综上所述，可得表①
 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
探究二：
用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）
分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……
解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
（设分别等于
、
、
、
，其中
是整数，把结果填在表③中）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）
其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）
粤公网安备 44130202000953号