已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是在第二天早上6:40给蚂蚁王留下一张纸条后独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的3倍,求它们各自的速度.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影).⑴在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;⑵在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)
在某一平地上,有一棵高6米的大树,一棵高3米的小树,两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图像如图所示.(1)写出与的函数关系式;(2)若面条的总长度是50m时,面条的粗细是多少?(3)当面条的粗细应不小于,面条的总长度最长是多少?
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.(1)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=________.(2)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含的代数式表示).