张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类： ：很好； ：较好； ：一般； ：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）请计算出 类男生和 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的 类和 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．
（1）在图1中，平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标（如图），请写出图中的顶点C的坐标（ _________ ， _________ ）．
（2）在图2中，平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标（如图），求出图中的标点C的坐标，并说明理由（C点坐标用含c，d，e的代数式表示）．
归纳与发现
（3）通过对图1，2的观察，你会发现：图3中的平行四边形ABCD的顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，则横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 _________ ．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为 _________ 名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 _________ 名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 _________ %；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
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