某饰品店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100元,回来后该手链按定价2.8元销售,并很快售完.由于该手链深得“潮女”喜爱十分畅销,第二次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5元,共用去了150元,所购数量比第一次多10条.当这批手链售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余手链.(手链销售中不考虑其它因素)(1)求第一次该手链的批发价;(2)试问该老板第二次销售手链是赔钱了,还是赚钱了?用数据说明.
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E; (1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标; (2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE (3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF. (1)求证:△ADF≌△CEF; (2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
在△ABC中, AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF. (1)求证:; (2)若,求的度数.
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:BD=ED.
如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.