赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点 A 驶向终点 B ,在整个行程中,龙舟离开起点的距离 y (米 ) 与时间 x (分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)起点 A 与终点 B 之间相距多远?
(2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?
(3)分别求甲、乙两支龙舟队的 y 与 x 函数关系式;
(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?
如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)若∠AOB=,求∠EOF的度数(写出求解过程);(3)若将条件中“OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB,∠COF=∠COA”,且∠AOB=,求∠EOF的度数(写出求解过程).
小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元.(1)每件服装的标价是多少元? (2)每件服装的成本价是多少元?(3)为保证不亏本,你告诉小张最多能打几折?
(本题满分10分) (1)画出下图中几何体的三视图. _______________ ______________ ______________主视图 左视图 俯视图(2)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.①请你帮小明分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;②若图中的正方形边长5cm,长方形的长为8cm,宽为5cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为 cm2.
(本题满分10分)如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上.(1)在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD;(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为点G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.(3)线段AH的长度是点 到直线 的距离,点A到直线BC的距离是 .(4)线段AG、AH的大小关系为:AG AH(填“>”或“<”或“=”),理由是 .
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整.解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知)∴∠BFE=90°,∠BDC=90°,理由是: .∴∠BFE=∠BDC,∴EF∥CD,理由是: .∴∠2+∠ =180°,理由是: .又∵∠1 +∠2=180°(已知),∴∠1 = . ∴BC∥ ,理由是: . ∴∠3 = ,理由是: . 又∵∠3 = 105°(已知),∴∠ACB= .