赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 驶向终点 ，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 （米 与时间 （分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点 与终点 之间相距多远？
（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 与 函数关系式；
（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？
如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由；
（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和
的值．
光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的
．请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．
（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由．
（2）若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.
光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示：
| 月用水量（吨） |
10 |
15 |
20 |
25 |
| 户数 |
8 |
6 |
4 |
2 |
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.
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