某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本,按 A , B , C ( A 等:成绩大于或等于80分; B 等:成绩大于或等于60分且小于80分; C 等:成绩小于60分)三个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中 A 等所在的扇形的圆心角等于 度;
(3)若九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试在60分以上(包括60分)的学生人数.
(本题6分)已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m。 (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(不写做法) (2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长。
(本题9分)如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD于E,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. (1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,∠BAE=30º,求AE的长; (3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.
(本题20分,每题5分)计算: (1) (2) (3) (4)
如图,抛物线与y轴相交于点A(0,2),与x轴相交于B(4,0) C(,0)两点.直线l经过A、B两点. (1)分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式; (2)平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P,交直线l于点D.① 直线x=t(0≤t≤4)与直线l相交于点E,与抛物线相交于点F.若EF:DP=3:4, 求t的值;② 将抛物线沿y轴上下平移,所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时,求平移后的抛物线相应的函数表达式.
如图, 在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=50,AD=36,CD="27." 点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动,点F从A出发,以每秒4个单位长度的速度向D运动.两点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点F作FG⊥BC,垂足为G,连结AC交FG于P,连结EP. (1)点E、F中,哪个点最先到达终点? (2)求△PEC的面积S与运动时间t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时,S的值最大; (3)当△CEP为锐角三角形时,求运动时间t的取值范围.