解下列不等式及不等式组:(本题共8分,每题3分,数轴2分)(1) 2-4x<0 (2)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.(1)若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?
如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连结EF并延长至点D,再连结BD,请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母), 并给出证明,添加的条件是: ▲ .
(1)计算: ;(2)先化简,再求值: ,其中·
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形的边落在轴的正半轴上,且∥,,=4,=6,=8.正方形的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形的重叠部分面积为。(1)分析与计算:求正方形的边长;(2)操作与求解:①正方形平行移动过程中,通过操作、观察,试判断(>0)的变化情况是 ;
②当正方形顶点移动到点时,求的值;(3)探究与归纳:设正方形的顶点向右移动的距离为,求重叠部分面积与的函数关系式。
已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.(1)求抛物线和直线BC的解析式.(2)在直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由