请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。(要求:一个为锐角三角形,一个为钝角三角形)
已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE = 4:1.求∠AOF的度数.
判断下列两个命题是否为真命题,若是真命题,给予证明;若是假命题,请举出一个反例。(1)同旁内角相等,则两直线平行(2)邻补角的平分线互相垂直.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整:因为EF∥AD,所以∠2= ( )又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3所以AB∥ ( )所以∠BAC+ =180°( )因为∠BAC=70°,所以∠AGD= .
阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,∴≥,只有当a=b时,等号成立.结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。∵m>0,(定值),由以上结论可得:只有当m= 时,镜框周长有最小值是 ;(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:(1)求室内每立方米空气中的含药量与的函数关系式;(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?(3)经医学论证,只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时,才认为消毒有效,请问本次消毒有效么?请说明理由。