某电器商店经销A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出4台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元。列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元?为了改善经营,商店老板决定再经销B型号洗衣机,已知A型号洗衣机每台进货价为180。元,B型号洗衣机每台进货价为1500元,电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台,间有哪几种进货方案?
先化简,再求值:2a(a+b)-(a+b)2,其中a=.b=
(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动,运动时间为t秒.过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M,交AC于点N. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)当t为何值时,△ACM的面积最大?最大值为多少? (3)点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动,当t为何值时,在线段PE上存在点H,使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形?
(本小题满分9分)在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1. (1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数; (2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积; (3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,d)、C(-3,2). (1)求d的值; (2)将△ABC沿轴的正方向平移a个单位,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线的解析式; (3)在(2)的条件下,直线交y轴于点G,作⊥轴于.是线段上的一点,若△和△面积相等,求点坐标.
(本小题满分8分)为进一步弘扬祖国优秀传统文化,历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”.某校有2位同学获得一等奖,3位同学获得二等奖,随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会. (1)抽取一位同学谈体会,请直接写出该同学是二等奖获得者的概率; (2)抽取两位同学谈体会,求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率.(用树状图或列表法求解)