某电器商店经销A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出4台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元。列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元?为了改善经营,商店老板决定再经销B型号洗衣机,已知A型号洗衣机每台进货价为180。元,B型号洗衣机每台进货价为1500元,电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台,间有哪几种进货方案?
解方程:.
为了更好地迎接庐阳区排球比赛,某校积极准备,从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练,该训练队成员的身高如下表: 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm):
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转. (1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N. ①求证:DM=DN; ②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC. (1)求证:BE=CF; (2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME. 求证:①ME⊥BC;②CM平分∠ACE.
如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF. (1)求证:①△ABG≌△AFG; ②求GC的长; (2)求△FGC的面积.