(本小题满分8分)为进一步弘扬祖国优秀传统文化,历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”.某校有2位同学获得一等奖,3位同学获得二等奖,随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会.(1)抽取一位同学谈体会,请直接写出该同学是二等奖获得者的概率;(2)抽取两位同学谈体会,求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率.(用树状图或列表法求解)
已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E。(1)求∠D的度数;(2)求证:;(3)求的值。
已知:如图,在中,于点D,于点E,,且,,求CE的长。
已知:如图,在中,,,,以为直径的⊙O交于点,点是的中点,OB,DE相交于点F。(1)求证:是⊙O的切线;(2)求EF:FD的值。
已知,如图,渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P,但由于受到海风的影响,渔船向西南方向行驶去,行驶了240千米后到达B点,此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上,问渔船此时距港口P多远?(结果精确到0.1千米,参考数据:,,,)
已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1。(1)求证:△ABD ∽△CBA;(2)作DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长。