如图所示,以 ΔABC 的边 AB 为直径作 ⊙ O ,点 C 在 ⊙ O 上, BD 是 ⊙ O 的弦, ∠ A = ∠ CBD ,过点 C 作 CF ⊥ AB 于点 F ,交 BD 于点 G ,过 C 作 CE / / BD 交 AB 的延长线于点 E .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: CG = BG ;
(3)若 ∠ DBA = 30 ° , CG = 4 ,求 BE 的长.
先阅读下面的解题过程,然后再解答: 形如的化简,只要我们找到两个数,使,,即,,那么便有:. 例如:化简:. 解:首先把化为,这里,, 由于,, 即,, 所以. 根据上述方法化简:.
已知,求的值.
如图,已知点是线段的中点,点是线段的中点,点是线段的中点. (1)若线段,求线段的长. (2)若线段,求线段的长.
如图,线段,点是线段上任意一点,点是线段的中点,点是线段的中点,求线段的长.
已知:如图,是直角,,是的平分线,是的平分线. (1)求的大小. (2)当锐角的大小发生改变时,的大小是否发生改变?为什么?