如图所示，以 的边 为直径作 ，点 在 上， 是 的弦， ，过点 作 于点 ，交 于点 ，过 作 交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
相关试题
某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为；
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；
(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．
如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
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