图1中所示的遮阳伞,伞柄垂直于地面,其示意图如图2.当伞收紧时,点与点重合(此时AC=PN+CN);当伞慢慢撑开时,动点由向移动;当点到过点时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有分米,分米,分米 (1)求长的取值范围; (2)当时,求的值; (3)在阳光垂直照射下,伞张得最开,求伞下的阴影(假定为圆面)面积为 (结果保留).
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价为1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(6分)王阿姨绣了一幅长80㎝,宽50㎝的十字绣风景画,在裱画时,画的四周镶上宽度相等的金边,为了使整幅画的面积达到5400㎝2,问金边的宽度是多少?
四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BE =DF, 求证:四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?