如图,已知 ⊙ A 的圆心为点 ( 3 , 0 ) ,抛物线 y = a x 2 − 37 6 x + c 过点 A ,与 ⊙ A 交于 B 、 C 两点,连接 AB 、 AC ,且 AB ⊥ AC , B 、 C 两点的纵坐标分别是2、1.
(1)请直接写出点 B 的坐标,并求 a 、 c 的值;
(2)直线 y = kx + 1 经过点 B ,与 x 轴交于点 D .点 E (与点 D 不重合)在该直线上,且 AD = AE ,请判断点 E 是否在此抛物线上,并说明理由;
(3)如果直线 y = k 1 x − 1 与 ⊙ A 相切,请直接写出满足此条件的直线解析式.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;②写出点A1和C1的坐标.
如图,点C为AD的中点,过点C的线段BE⊥AD,且AB=DE.求证:AB∥ED.
“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米?请你求出来,并回答小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
用10个球设计一个摸球游戏,使得:(1)摸到红球的机会是 。(2)摸到红球的机会是,摸到黄球的机会是 。(3)你还能设计一个符合下列条件的游戏吗?为什么?摸到红球的机会是,摸到黄球的机会是,摸到绿球的机会是 。
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形,请你试一试,把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。