如图， $\mathit{DB}//\mathit{AC}$，且 $\mathit{DB}=\frac{1}{2}\mathit{AC}$， $E$是 $\mathit{AC}$的中点，

（1）求证： $\mathit{BC}=\mathit{DE}$；

（2）连接 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$，若要使四边形 $\mathit{DBEA}$是矩形，则需给 $\mathit{\Delta ABC}$添加什么条件，为什么？