如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 、 ，经过 、 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，顶点为 ，且对称轴为直线 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接 、 ，求 的面积；
（3）连接 ，在 轴上是否存在一点 ，使得以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）如图，已知∠AOB，请你利用图①，用尺规作出∠AOB的平分线0P，并画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；
（2）参考（1）中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图②，在ABC中，∠ACB是直角，∠B =60°，AD、CE分别是∠BAC与∠BCA的平分 线，AD和CE相交于点F，请猜想FE与FD有怎样的数量关系，并加以说明．
一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔，如图所示．假设河的两岸平行，你在河的南岸，请利用现有的自然条件、皮尺和直角三角板，并结合你学过的全等三角形的知识，设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法．（要求，画出示意图，并标出字母，结合图形简要叙述你的方案并说明理由）
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