黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线 $\mathit{BCD})$恰好落在水平地面和斜坡上，在 $D$处测得电线杆顶端 $A$的仰角为 $30°$，在 $C$处测得电线杆顶端 $A$得仰角为 $45°$，斜坡与地面成 $60°$角， $\mathit{CD}=4m$，请你根据这些数据求电线杆的高 $\left(\mathit{AB}\right)$．

（结果精确到 $1m$，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.4$， $\sqrt{3}\approx 1.7)$