黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线 BCD ) 恰好落在水平地面和斜坡上,在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30 ° ,在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45 ° ,斜坡与地面成 60 ° 角, CD = 4 m ,请你根据这些数据求电线杆的高 ( AB ) .
(结果精确到 1 m ,参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
已知:如图,点E是正方形ABCD中AD边上的一动点,连结BE,作∠BEG=∠BEA交CD于G,再以B为圆心作,连结BG. (1)求证:EG与相切 (2)求∠EBG的度数;
. (1)解方程:x2﹣6x﹣5=0; (2)求不等式组,的整数解
. (1)计算:(π﹣2013)0﹣(﹣)-2+tan45°; (2)化简:.
在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O、点A(2,2)和点B(4,0)三个点,连接OA、OB.得到△OAB,点E在OA边上从点O向点A匀速运动(其中点E不与点A、O重合),同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动. (1)求出该抛物线的解析式. (2)若点C是线段OB的中点,连接CE、EF、FC,如图所示; ①在点E运动的过程中,四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,请求出四边形AECF的面积; ②在点E运动的过程中,点A到线段EF的距离是否存在最大值,如果存在请求出最大距离;如果不存在,请说明理由.
已知图中的曲线为反比例函数(为常数)的图象的一支. (1)求常数的取值范围; (2)若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点,且点A坐标为(1,); ①求出反比例函数解析式 ②请直接写出不等式的解集.