黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线 BCD ) 恰好落在水平地面和斜坡上,在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30 ° ,在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45 ° ,斜坡与地面成 60 ° 角, CD = 4 m ,请你根据这些数据求电线杆的高 ( AB ) .
(结果精确到 1 m ,参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
计算下列各题:
(1)(5分)在数轴上画出表示-,,,,。 (2)有理数、在数轴上如图,用“、=或”填空: ①____,②___,③___,④___,⑤___.
将下列各数填在相应的集合里: —3.8,—10,4.3,—∣—∣,4,0,—(—) 整数集合:{… };分数集合:{ … }; 正数集合:{… };有理数集合:{… }。
某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清商铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%. 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用. (1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益更高?为什么? (2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由; (3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?