据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过 15 m / s ,在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪,如平面几何图, AD = 24 m , ∠ D = 90 ° ,第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶,测得 ∠ ABD = 31 ° ,2秒后到达 C 点,测得 ∠ ACD = 50 ° ( tan 31 ° ≈ 0 . 6 , tan 50 ° ≈ 1 . 2 ,结果精确到 1 m )
(1)求 B , C 的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
(本小题满分8分) 四边形ABCD中,∠A =,∠D =. (1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数; (2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且,试求出∠C的度数; (3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
(本小题满分10分) 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。 (1)写出点B的坐标; (2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标; (3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。