据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 $15 m / s$ ，在一条笔直公路 $BD$ 的上方 $A$ 处有一探测仪，如平面几何图， $AD = 24 m$ ， $∠ D = 90 °$ ，第一次探测到一辆轿车从 $B$ 点匀速向 $D$ 点行驶，测得 $∠ ABD = 31 °$ ，2秒后到达 $C$ 点，测得 $∠ ACD = 50 ° (\tan 31 ° \approx 0.6$ ， $\tan 50 ° \approx 1.2$ ，结果精确到 $1 m)$

（1）求 $B$ ， $C$ 的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

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新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买 $A$ 、 $B$ 两种花苗．据了解，购买 $A$ 种花苗3盆， $B$ 种花苗5盆，则需210元；购买 $A$ 种花苗4盆， $B$ 种花苗10盆，则需380元．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种花苗的单价分别是多少元？

（2）经九年级一班班委会商定，决定购买 $A$ 、 $B$ 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆 $B$ 种花苗， $B$ 种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？

题型：未知
难度：未知

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在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点 $B$ 垂直起飞到达点 $A$ 处，测得1号楼顶部 $E$ 的俯角为 $67 °$ ，测得2号楼顶部 $F$ 的俯角为 $40 °$ ，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且 $EC$ 和 $FD$ 分别垂直地面于点 $C$ 和 $D$ ，点 $B$ 为 $CD$ 的中点，求2号楼的高度．（结果精确到 $0.1)$

（参考数据 $\sin 40 ° \approx 0.64$ ， $\cos 40 ° \approx 0.77$ ， $\tan 40 ° \approx 0.84$ ， $\sin 67 ° \approx 0.92$ ， $\cos 67 ° \approx 0.39$ ， $\tan 67 ° \approx 2.36)$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是线段 $BC$ 、 $AD$ 的中点，过点 $A$ 作 $BC$ 的平行线交 $BE$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $CF$ ．

（1）求证： $ΔBDE ≅ ΔFAE$ ；

（2）求证：四边形 $ADCF$ 为矩形．

题型：未知
难度：未知

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先化简， $(\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} - x - 2) \div \frac{x + 2}{x - 2}$ ，然后从 $- 2 ⩽ x ⩽ 2$ 范围内选取一个合适的整数作为 $x$ 的值代入求值．

题型：未知
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计算： $\sqrt{8} - 2 \sin 30 ° - | 1 - \sqrt{2} | + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 2020)}^{0}$ ．

题型：未知
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