据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 $15 m / s$ ，在一条笔直公路 $BD$ 的上方 $A$ 处有一探测仪，如平面几何图， $AD = 24 m$ ， $∠ D = 90 °$ ，第一次探测到一辆轿车从 $B$ 点匀速向 $D$ 点行驶，测得 $∠ ABD = 31 °$ ，2秒后到达 $C$ 点，测得 $∠ ACD = 50 ° (\tan 31 ° \approx 0.6$ ， $\tan 50 ° \approx 1.2$ ，结果精确到 $1 m)$

（1）求 $B$ ， $C$ 的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．

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相关试题

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知抛物线 $y = x^{2} - 2 (k - 1) x + k^{2} - \frac{5}{2} k (k$ 为常数）．

（1）若抛物线经过点 $(1, k^{2})$ ，求 $k$ 的值；

（2）若抛物线经过点 $(2 k, y_{1})$ 和点 $(2, y_{2})$ ，且 $y_{1} > y_{2}$ ，求 $k$ 的取值范围；

（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当 $1 ⩽ x ⩽ 2$ 时，新抛物线对应的函数有最小值 $- \frac{3}{2}$ ，求 $k$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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小明购买 $A$ ， $B$ 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件 $)$		购买总费用（元 $)$
次数	$A$	$B$	购买总费用（元 $)$
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求 $A$ ， $B$ 两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $AD$ 和过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ，且交 $⊙ O$ 于点 $E$ ．连接 $OC$ ， $BE$ ，相交于点 $F$ ．

（1）求证： $EF = BF$ ；

（2）若 $DC = 4$ ， $DE = 2$ ，求直径 $AB$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

组别	一	二	三	四	五	六	七
销售额	$13 ⩽ x < 16$	$16 ⩽ x < 19$	$19 ⩽ x < 22$	$22 ⩽ x < 25$	$25 ⩽ x < 28$	$28 ⩽ x < 31$	$31 ⩽ x < 34$
频数	7	9	3	$a$	2	$b$	2

数据分析表

平均数	众数	中位数
20.3	$c$	18

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空： $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，沿 $AC$ 方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 $AC$ 上的一点 $B$ 取 $∠ ABD = 120 °$ ， $BD = 520 m$ ， $∠ D = 30 °$ ．那么另一边开挖点 $E$ 离 $D$ 多远正好使 $A$ ， $C$ ， $E$ 三点在一直线上 $(\sqrt{3}$ 取1.732，结果取整数）？

题型：未知
难度：未知

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17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19