如图，在 ΔABC 中， D 为 AC 上一点，且 CD = CB ，以 BC 为直径作 ⊙ O ，交 BD 于点 E ，连接 CE ，过 D 作 DF ⊥ AB 于点 F ， ∠ BCD = 2 ∠ ABD ．
（1）求证： AB 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 ∠ A = 60 ° ， DF = 3 ，求 ⊙ O 的直径 BC 的长．
如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．
已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：∠ADF=∠CBE．
如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F． 求证：OE=OF．
如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．
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