如图,在 ΔABC 中, D 为 AC 上一点,且 CD = CB ,以 BC 为直径作 ⊙ O ,交 BD 于点 E ,连接 CE ,过 D 作 DF ⊥ AB 于点 F , ∠ BCD = 2 ∠ ABD .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ∠ A = 60 ° , DF = 3 ,求 ⊙ O 的直径 BC 的长.
如图,在平面直角坐标系中,双曲线和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出不等式的解集.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,在△ABC中,.(1)作△ABC的外接圆(尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法); (2)求它的外接圆半径.
已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=8.(1)求反比例函数解析式;(2)求y=-10时x的值.