阅读下列解题过程.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),①∴c2=a2+b2,②∴△ABC是直角三角形.③则(1)上述解决问题的过程,从第________步出现错误.(2)错误的原因是________.(3)本题正确的结论是________.
如图,已知一次函数 y=-2x+b 的图象与反比例函数 y= k x (x>0) 的图象交于点 A 和点 B(6,2) ,与 x 轴交于点 C .
(1)分别求一次函数和反比例函数的解析式:
(2)求 ΔAOC 的面积.
某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析,绘制得到如图表.
成绩等级
频数
频率
A
75
a
B
b
0.4
C
105
0.35
请结合图表信息,解答下列问题:
(1)该年级学生共有多少人?
(2)求表中 a , b 的值,并补全条形统计图;
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
小丽用两锐角分别为 30° 和 60° 的三角尺测量一棵树的高度.如图,已知 ∠CAD=30° , AB=DE=1.75m , BE=6m ,那么这棵树大约有多高?(结果精确到 0.1m , 3 ≈1.732)
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -2x-(k+1)=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围.
(1)计算: ( π - 2019 ) 0 +| 2 -1|+2cos45° ;
(2)计算: (1+ 1 x - 1 )÷ x x 2 - 1 .