已知：ΔAOB和ΔCOD均为等腰直角三角形，∠AOB∠COD

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已知： $ΔAOB$ 和 $ΔCOD$ 均为等腰直角三角形， $∠ AOB = ∠ COD = 90 °$ ．连接 $AD$ ， $BC$ ，点 $H$ 为 $BC$ 中点，连接 $OH$ ．

（1）如图1所示，易证： $OH = \frac{1}{2} AD$ 且 $OH ⊥ AD$

（2）将 $ΔCOD$ 绕点 $O$ 旋转到图2，图3所示位置时，线段 $OH$ 与 $AD$ 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

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