（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一动点，设DE＝x，作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
（1）当点E不与点C，D重合时，求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2， 当点E从D运动到C的过程中
①点M经过的路径是（ ）
| A．直线 | B．线段 | C．射线 | D．圆弧 |
②求点M经过的路径的长；
③连接BM，直接写出BM的长度的最小值．
相关试题
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，已知BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
试说明：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．
已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）.
（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等． 
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