如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 是 上（除 点外）的任意一点，连接 交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长度．
相关试题
如图①，直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且
，抛物线经过A、B、C三点，D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E.
(1)写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；
(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；
(3)连结PC、PB，△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由。
如图，⊙O的半径为5cm， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求线段BC的长度.
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？
中，∠A=45°，
，
cm，求AB的长度
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