随着人们生活水平的不断提高,旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目,我市对某山区进行调查,发现一瀑布.为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30 ° ,测得瀑布底端 B 点的俯角是 10 ° , AB 与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得 CG = 27 m , GF = 17 . 6 m (注 : C 、 G 、 F 三点在同一直线上, CF ⊥ AB 于点 F ) .斜坡 CD = 20 m ,坡角 ∠ ECD = 40 ° .求瀑布 AB 的高度.
(参考数据: 3 ≈ 1 . 73 , sin 40 ° ≈ 0 . 64 , cos 40 ° ≈ 0 . 77 , tan 40 ° ≈ 0 . 84 , sin 10 ° ≈ 0 . 17 , cos 10 ° ≈ 0 . 98 , tan 10 ° ≈ 0 . 18 )
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到新华书店查阅资料,学校到新华书店的路程 是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达新华书店,图中折线O-A -B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根 据图象回答下列问题: (1)小聪在新华书店查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟. (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴并写出来.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=66°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
已知y+4与x-3成正比例,且x=5时y=4. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=4时,求x的值.