随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上 $D$点处测得瀑布顶端 $A$点的仰角是 $30°$，测得瀑布底端 $B$点的俯角是 $10°$， $\mathit{AB}$与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得 $\mathit{CG}=27m$， $\mathit{GF}=17.6m$（注 $:C$、 $G$、 $F$三点在同一直线上， $\mathit{CF}\perp \mathit{AB}$于点 $F)$．斜坡 $\mathit{CD}=20m$，坡角 $\angle \mathit{ECD}=40°$．求瀑布 $\mathit{AB}$的高度．

（参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73$， $\sin 40°\approx 0.64$， $\cos 40°\approx 0.77$， $\tan 40°\approx 0.84$， $\sin 10°\approx 0.17$， $\cos 10°\approx 0.98$， $\tan 10°\approx 0.18)$