如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC 的三个顶点坐标分别是 A ( 2 , − 1 ) , B ( 1 , − 2 ) , C ( 3 , − 3 )
(1)将 ΔABC 向上平移4个单位长度得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)请画出与 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)请写出 A 1 、 A 2 的坐标.
如图,在△MNP中,∠MNP=45°,H是高MQ和高NR的交点,求证:HN=PM.
小亮家距离学校8千米,昨天早晨,小亮骑车上学途中,自行车“爆胎”,恰好路边有“自行车”维修部,几分钟后车修好了,为了不迟到,他加快了骑车到校的速度.回校后,小亮根据这段经历画出如下图象.该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系.请根据图象,解答下列问题:(1)小亮行了多少千米时,自行车“爆胎”?修车用了几分钟?(2)小亮到校路上共用了多少时间?(3)如果自行车没有“爆胎”,一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟(精确到0.1)?
先化简,再求值:2x2+(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=3.
某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求A﹣B的值.他误将A﹣B看成A+B,求得结果为3x2﹣3x+5,已知B=x2﹣x﹣1.(1)求多项式A;(2)求A﹣B的正确答案.
在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).(1)请直接写出点B,C的坐标:B( , ),C( , );(2)求经过A,B,C三点的抛物线解析式;(3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A,B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(2)中的抛物线交于第一象限的点M.当AE=2时,抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.