如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC 的三个顶点坐标分别是 A ( 2 , − 1 ) , B ( 1 , − 2 ) , C ( 3 , − 3 )
(1)将 ΔABC 向上平移4个单位长度得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)请画出与 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)请写出 A 1 、 A 2 的坐标.
这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-3,0),花坛的坐标为(0,-1). (1)根据上述条件建立平面直角坐标系; (2)建筑物A的坐标为(3,1),请在图中标出A点的位置. (3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标. (4)在y轴上找一点C,使△ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
在平面直角系中,已知A(-2,0),B(0,4),C(3,6); (1)当D(6,0)时,求四边形ABCD的面积; (2)在x轴上找一点P,使△PBC的周长最小,并求出此时△PBC的周长.
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,并且当x=2时,y=6;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式.
函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-5. (1)求a,b的值. (2)当x=0时,求函数值y. (3)当x取何值时,函数值y为0.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8). (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法): ①点P到A,B两点的距离相等; ②点P到∠xOy的两边的距离相等. (2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.