如图，在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，且 ，抛物线 图象经过 ， ， 三点．
（1）求 ， 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点 是直线 下方的抛物线上的一个动点，作 于点 ，当 的值最大时，求此时点 的坐标及 的最大值．
（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④
（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．
（2）●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为___________________．等腰直角三角形
（本题10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）直接写出渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式
（2）求渔船与渔政船相遇时，渔船与黄岩岛的距离．
（3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
（本题10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，BE＝1，求CF的值．
（本题10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）
，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F； 
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