如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(−1,0)，且O

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，在平面直角坐标系中，已知点 $B$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ ，且 $OA = OC = 4 OB$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 图象经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点．

（1）求 $A$ ， $C$ 两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点 $P$ 是直线 $AC$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $PD ⊥ AC$ 于点 $D$ ，当 $PD$ 的值最大时，求此时点 $P$ 的坐标及 $PD$ 的最大值．

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（本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．